五度圏（サークル・オブ・フィフス − Circle Of Fifth）は和音進行の表としてよく目にします。倍音関係から言うと五度の周波数比は３／２。五度を１２回繰り返すと、元の音に戻るはずなのですが…
適宜、オクターブ下げながら、実際に計算してみると、
これは、周波数比で約1％強、つまり、
CENT高い音となります。半音の１／５強高くなる勘定です。
つまり、五度圏は円環のように閉じているのではなく、ＤＮＡのような螺旋状で一周すると半音の１／５強高くなります。
では、五度を何回も繰り返すと元に戻るか、ということですが、これは、数学的には無理があります。というのは、五度を繰り返してもとの音になるというのは、３倍して適宜２で割った結果が1に戻るということ。つまり、
となる、n、mを求めることになります。左辺は必ず奇数で、右辺は必ず偶数ですから、左辺と右辺が等しくなることはありません。結局、五度を繰り返しても元の音に戻ることは無いということです。